• Mapeli

Закон больших чисел и интерес казино


Закон больших чисел, применяемый к азартным играм, означает, что чем больше раундов случайной игры вы сыграете (чем больше выборка), тем больше вероятность результата (процент возврата или, со стороны организатора игры, т. н. преимущество казино).


Чем дольше вы играете, тем вероятнее и больше ваш проигрыш, если процент возврата менее ста.

Люди склонны делать прогнозы на основании коротких серий выигрышей и считают, что случайность справедлива и быстро меняет курс.


Например, в рулетке вероятность пяти цветных серий варьируется следующим образом:

  • К-Ч-К-Ч-К

  • К-К-К-К-К

  • Ч-Ч-К-Ч-Ч

(К=красный, Ч=чёрный)


Вероятность появления всех данных серий совершенно одинакова ->  (18/37)5 = 2,7 %.


Поэтому, независимо от того, какой цвет вы угадаете: вероятность не изменяется. Стоит вам только на мгновение взглянуть на таблицу выигрыша в рулетку, вы сразу увидите самые разнообразные серии: человеческий разум сразу начнет находить закономерности в этих сериях. В этом случае вам следует напомнить себе о реальном положении дел.


В долгосрочной перспективе, в играх с фиксированными коэффициентами, в которых вы играете против казино (все игры казино, игровые автоматы и т. д.), невозможно остаться со своими деньгами, если только безумная удача не подарит игроку громадный одиночный выигрыш. На это не стоит полагаться. Таким образом, долгосрочная перспектива вполне предсказуема, краткосрочная - нет.



Суть принципа закона больших чисел: чем больше вы играете в азартные игры, тем неизбежнее проигрыш (из-за преимущества казино).


Что происходит, если 4 раунда подряд ставить на цветной сектор рулетки?


В рулетке вероятность выпадения красного или черного цвета в каждый раунд представляется количеством всех цветов / номеров.

Черных номеров - 18красных - 18 и зелёных - 1 (число «ноль»). Всего 37 чисел, поэтому вероятность для черного / красного составляет 18/37 = 48,6 %


Вероятность того, что вы неправильно угадаете цвет за один раунд, составляет 51,4 %.


Преимущество казино за один раунд кажется маленьким. Но, чем дольше вы играете, тем выше вероятность. Лишь после четырех вращений преимущество становиться совсем заметным. Чем дольше вы будете продолжать играть, тем больше вероятность проигрыша.


Если вы решили сделать ставку 10 € четыре раза подряд на черный или красный, результат будет следующий:

  • в 29,2 % случаев вы выиграете (…и, возможно, продолжите играть?)

  • в 70,8 % случаев вы проиграете (…и скорее всего продолжите играть.)

  • в 37,4 % случаев вы останетесь при своём

  • в 33,4 % случаев вы проиграете

Дополнительная информация:


- Mazur: What’s luck got to do with it? The history, Mathematics and Psychology of the Gambler’s Illusion, s. 103


Оригинал статьи можно найти на сайте Peluuri

FARO_logo.png

mapeli@faro.fi

Hitsaajankatu 6, 00810 Helsinki

© 2020 MAPELI